四点共圆

送交者: jhuang 于 2013-07-05, 10:17:22:

如下图所示，假设四边形ABCD中∠B和∠D互补。暂且假定∠B为钝角，那么三角形ABC的外接圆的圆心在AC的下方。连接AO交圆周于P，连接CP，可以证明∠APC=∠D，∠ACP=90度

对于ADC也可以这样做一个外接圆，因为∠ADC是锐角，所以圆心O’会在AC下方，同样连接AO’延长到P’，可以证明这俩直角三角形ACP和ACP’全等，AC这条边是共用的，所以俩直角三角形完全重合。A,B,C,D四点位于直角三角形的外接圆上。

作AC的中垂线...... - qquito (134 bytes) 2013-07-05, 15:45:46 (721928)
it is hard to evaluate your proof, unless you can start from the five axioms - 008 (198 bytes) 2013-07-05, 13:54:15 (721924)
如何证明角APC等于角ADC? (无内容) - conner (0 bytes) 2013-07-05, 11:05:42 (721892)
你还是说说为什么那个发在Nature的出土的面条是假的 (无内容) - ASH (0 bytes) 2013-07-05, 10:20:59 (721886)
- 还记得夏商周断代工程吗，大规模，系统性，几乎完完全全造假 - jhuang (247 bytes) 2013-07-05, 10:33:12 (721887)
  - 我也觉得考古比较容易造假，用小米做面条是比较扯淡 - ASH (24 bytes) 2013-07-05, 10:48:33 (721888)
    - 你吃过黍吗? - conner (109 bytes) 2013-07-05, 11:11:41 (721893)
这个人证明四点共圆用了差不多10条辅助线 - jhuang (149 bytes) 2013-07-05, 10:20:53 (721885)
- 我只用了一条中垂线 (无内容) - pgss (0 bytes) 2013-07-05, 11:13:25 (721894)