争着争着就跑题了，主题是“热能和参照系无关的证明”对否？再简化一下，

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送交者: Palmetto 于 2009-10-28, 23:40:25:

回答: gyro等，关于热能和参照系无关的证明，我想到了一个办法，你们看看，对吗？由 Palmetto 于 2009-10-28, 19:56:12:

将m2拆成两个质量相等并用弹簧相连接的两个球。这样当它与m1相碰撞以后，不仅有平动而且同时有振动。这时可以将原热能损耗等价于碰撞以后m2的两个球的振动能。如此，上面的证明不变。

所有跟贴:

能把质心系看作一个惯性系，其前提就是动量守恒。 - wasguru (66 bytes) 2009-10-29, 00:04:35 (378176)
- “质心”在没找到以前，由牛一可以假定它的存在。有了动量守恒后，可以知道它在哪儿。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 00:19:24 (378179)
  - 怎么由牛一就可以假设它存在？ - wasguru (193 bytes) 2009-10-29, 00:29:43 (378184)
    - 质心不必有物质点与其对应。没有外力，所以存在一个满足牛一的点。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 00:46:14 (378192)
      - 万一质心碰巧落在了某个质点上呢，你不傻眼了吗？ (无内容) - whoami (0 bytes) 2009-10-29, 02:01:47 (378215)
        
        “不必”，是说也可以“落在了某个质点上”。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 02:55:48 (378230)
这是质心的定义 - gyro (125 bytes) 2009-10-29, 00:02:33 (378174)
- 说了半天，不就是要说明：“相对于质心的动能”与参照系无关吗？ (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 00:13:56 (378178)
  - 有个说法叫“执迷不悟”。今天用在这里挺好的。 - mirror (545 bytes) 2009-10-29, 06:58:11 (378245)
  - sum_j (v_j-V)^2 = sum_j ( (v_j+V') - (V+V') )^2 is an identity! - gyro (407 bytes) 2009-10-29, 00:21:19 (378181)
    - 前提是存在一个确定的质心速度V - wasguru (32 bytes) 2009-10-29, 00:32:37 (378185)
      - Nothing is assumed about dV/dt for the identity to be valid. (无内容) - gyro (0 bytes) 2009-10-29, 00:42:47 (378191)
    - 这个等式的前题是v_j^2=V^2+(v_j-V)^2，我就是在证明这个。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 00:29:18 (378183)
      - Palmetto, you must be twisting something weird in your mind - gyro (51 bytes) 2009-10-29, 00:37:02 (378188)
        
        速度为v_j的质点j的能量是v_j^2,质心速度是V,所以j的能量为v_j^2=V^2+(v_j-V)^2。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 00:50:19 (378193)
        
        But v_j^2=V^2+(v_j-V)^2 is absurd and not needed - gyro (245 bytes) 2009-10-29, 00:57:54 (378195)
        
        另外，如果不对时间平均的话，v_j^2是个变数，非守恒。 - Palmetto (75 bytes) 2009-10-29, 02:04:48 (378216)
        
        Who said m_j v_j^2 is conserved? - gyro (363 bytes) 2009-10-29, 02:12:50 (378220)
        
        咱们不是在讨论用能量守恒证明动量守恒吗？不守恒如何证明？ - Palmetto (22 bytes) 2009-10-29, 02:46:47 (378228)
        
        你这样，不是提前用了动量守恒吗？ (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 01:56:17 (378212)
        
        I never take the Berkeley "proof" seriously - gyro (151 bytes) 2009-10-29, 02:05:00 (378217)
        
        仅仅定义是不够的，因为v_j是变数，它们的合可能也是。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 02:43:54 (378225)
        
        v_j^2=V^2+(v_j-V)^2的成立，必须对时间平均。 (无内容) - Palmetto (0 bytes) 2009-10-29, 01:16:10 (378199)
        
        别弄那么多点了，只考虑用弹簧连接的两个球，两球振动v=a*coswt，质心速度为V。 - Palmetto (36 bytes) 2009-10-29, 01:08:03 (378196)

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